已知二次函数y=(x-2)2-1, (1)确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标; (2)画图,观察图象确定,x取什么值时,①y>0,②y=0,③y<0.
题目
已知二次函数y=(x-2)2-1,
(1)确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标;
(2)画图,观察图象确定,x取什么值时,①y>0,②y=0,③y<0.
答案
(1)由于二次项系数为正数,则抛物线开口向上;
根据顶点式可知,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-1).
(2)令y=0,则原式可化为(x-2)
2-1=0,
展开得,(x-2)
2=1,
开方得,x-2=±1,
解得x
1=1,x
2=3.
则与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0).
如图:①当x<1或x>3时,y>0;
②当x=1或x=3时,y=0;
③当1<x<3时,y<0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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