三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1

题目

三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1

答案

我来试试吧...设这三个数 a/q,a,aq 构成等比数列a/q+a+aq=114由题a/q,a,aq 是等比数列{bn}的第1,4,25项,设公差为da=a/q+3daq=a+21d → aq-a=7(a-a/q) → q-1=7(1-1/q)=7(q-1)/q解得q=1或q=71.q=1,3a=114,解得a=38,d=...