一项工程,甲、乙合作6天完成,甲单独做10天完成.甲单独做了若干天后,乙继续做,

题目

一项工程,甲、乙合作6天完成,甲单独做10天完成.甲单独做了若干天后,乙继续做,
共用12天完成,问甲、乙各做了多少天?以上问题请大家帮我解决一下啦!拜托!
有没有算术解法啊?

答案

依题意,甲单独做10天完成,则每天完成1/10.
设乙单独完成要X天,则每天完成1/X
可得方程1：
6/10+1/X=1
得 X=15 所以,乙单独完成要15天,每天做1/15;
设甲做了Y天,则乙做了12-Y天,可得方程：
Y/10+(12-Y)/15=1
解得 Y=6
所以,甲乙都各做了6天