1、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地活动,即到达一地便立即折回向另一地运动,设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇,第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处,则甲、乙

题目

1、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地活动,即到达一地便立即折回向另一地运动,设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇,第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处,则甲、乙两地的距离为多少千米?（3个答案）
2、一船从甲港顺水而下行到乙港,马上又从乙港逆行回甲港,共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多60千米.那么,甲乙两港相距多少千米?
3、一只汽船往返于松花江A、B两个码头之间,从A到B只需要6个小时,从B到A逆流需用8小时,一个木排从A码头漂流而下,需要多少个小时?
4、甲、乙二人沿铁路线相向而行,一列火车从甲身边驶过用了8秒钟,火车遇到甲后又遇到乙,从乙身边驶过用了7秒钟,那么从火车遇到乙开始,再过多少分钟,甲、乙两人相遇.

答案

1 小明从甲地到乙地,到乙地后返回；小英从乙地到甲地,到甲地后返回.第一次相遇时小明行了3千米.两人共行了一倍全程.第二次迎面相遇时两人共行了三倍全程.
（1）,如果第二次迎面相遇时,是小明从乙地返回,小英从甲地返回.则甲乙两地相距：3*3-2=7千米；两人的速度比是3：4.
（2）,如果第二次迎面相遇时,是小明未到达乙地,小英从甲地返回乙地再由乙地返回甲地.则甲乙两地相距：3*3+2=11千米；两人的速度比是3：8.
（3）,如果第二次迎面相遇时,是小明从乙地返回甲地后再从甲地返回乙地的途中,则甲乙两地相距： （3*3+2）/3=11/3千米 .两人的速度比是9：2.
2 由船顺水而下、逆水行回,共用8小时,可得顺水不足4小时,逆水超过4小时.再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”,可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程.求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时.
逆水5小时比顺水5小时少行路程：20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同,则顺水2小时行的路程为100千米,即顺水每小时行的千米数：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙两港距离：50×3=150(千米)
3 设A,B距离为S km,船速为x km/h,水流为y km/h.
可得S/(x+y)=6, S/(x-y)=8
联立两方程可得S=48y.
求一个木排从A顺流漂浮而下到达B码头需要的时间即求
S/y =48
所以答案为48小时
4 根据（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速,
可以得知火车的速度为每秒（1/7+1/8）/2=15/112列车长
甲乙两人步行的速度为每秒（1/7-1/8）/2=1/112列车长.
因此火车速度是人步行速度的15倍.
当火车从甲身边开过后,又从乙身边开过,用了5分钟,这段路程由人步行则需要5*15=75分钟.
由于这段时间内,甲也向乙走了5分钟,因此火车从乙身边开过时,甲乙之间之相距75-5=70（分钟）的人步行路程.
甲乙二人速度相同,相向走来,所以只要35分钟