运动会上,要在400米的环形道上进行400米比赛.每个运动员所占的跑道宽是1.5米.第三道的运动员的起跑线

题目

运动会上,要在400米的环形道上进行400米比赛.每个运动员所占的跑道宽是1.5米.第三道的运动员的起跑线
与第一跑道的运动员起跑线相隔多少米?要列式,算理

答案

（一）跑道周长（第1分道周长）的计算
　　1、弯道长度的计算 半圆式田径场的两个弯道长度之和,正好等于一个圆的圆周.根据圆周公式C=2πr,则第一分道两个弯道的长（计算线长）为:
　　2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m
　　2、直段长的计算
　　两个直段长=跑道全长-两个弯道长
　　=400m – 228.08m=171.92m
　　一个直段长为171.92m÷2=85.96m
　　3、跑道全长计算 跑道全长=两个弯道+两个直段长
　　=228.08m+171.92m
　　=400m
　　（三） 各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例）
　　根据圆周公式C=2πr
　　Cn=2π[r+（n-1）d+0.20]
　　（C代表弯道周长,n代表道次,r代表场地半径,d代表分道宽）
　　（三）起跑线前伸前的计算
　　如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周,则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m.为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等,起点必须向前伸出一段距离.所应向前伸出的距离,叫作起跑线前伸数.计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长,即为该为道的起跑线前伸数.公式如下：
　　Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）