一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ=30°,如图所示,当起重机吊着一个重为G=3.0×104 N的货物时,钢索和悬臂各受多大的力?(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)
题目
一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ=30°,如图所示,当起重机吊着一个重为G=3.0×10
4 N的货物时,钢索和悬臂各受多大的力?(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)
答案
悬挂货物的绳子对O点的拉力F=G,产生两个作用效果:一个是拉钢索,一个是压悬臂.把F沿钢索方向和悬臂压缩方向分解,根据平行四边形定则得,
F1==6.0×104N,
F2=≈5.2×104N.
答:钢索和悬臂各受的力分别为6.0×10
4N、5.2×10
4N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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