在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA).其中角ABC所对的边分别为abc,求证:A=C

在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA).其中角ABC所对的边分别为abc,求证:A=C

题目
在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA).其中角ABC所对的边分别为abc,求证:A=C
答案
因为sinA=tanB所以sinA·cosB=sinB 因为a=b(1+cosA)所以 有正弦定理的 sinA=sinB(1+cosA)所以sinA=sinB+sinBcosA 所以sinB=sinA-sinBcosA 所以可得sinAcosB=sinA-sinBcosA所以sinAcosB+cosAsinB=sinA所以sin(A+B)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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