在三角形abc中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA),求证:A=C.
题目
在三角形abc中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA),求证:A=C.
答案
由正玄定理得sinA=sinB(1+cosA) 推得sinA=sinB+sinBcosA 1
又由sinA=tanB 得sinB=sinAcosB 将此带入 1 得sinA=sin(A+B) 和角公式逆用
又由C+B+A=180° 得 sinA=sin(180°-C)=sinC
且A+C≠180°
所以A=C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 由水煤气可以合成汽油,为啥错
- 你 ,在文言文中用什么词表示?
- 对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m． （1）求m的值； （2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m．
- 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=1/2（∠ACB-∠B）．
- 如何用吐伦试剂鉴别苯乙酮,1—苯基—1—丙酮
- 从下面几个词语中选三个词语故伎重演绘声绘色梦想成真低声细语满面春风语重心长写几句连贯的话
- 学校挖一个沙坑长8米宽6米深0.5米,每立方米沙子重1.5吨,如果用载重2.5吨的汽车一次运完,要几辆?
- 心碎的英语单词怎么说.
- 请你说明：无论a取任何实数,代数式a²+2a+3的值都不小于2
- 若果一元钱可以买一瓶汽水,两个空瓶可以换一瓶汽 水,如果给你20元钱,你最多可以得到多少瓶汽水呢?为什麼?