在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为_.
题目
在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为______.
答案
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,∵CD=3,AB=6,∴AD=DB=3,∴CD=AD=DB,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴∠1+∠3=90°,∴△ABC是直角三角形,∴AC2+BC2=AB2=36,又∵AC+BC=8,∴AC2+2AC•BC+B...
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