目前人类正积极开发和利用太阳能，例如太阳能热水器等，小明想测出地球表面接受太阳能的总功率． （1）天气晴朗时，小明测得太阳能热水器1h内平均能使质量26kg的水从20℃升高到30℃，

题目

目前人类正积极开发和利用太阳能，例如太阳能热水器等，小明想测出地球表面接受太阳能的总功率．
（1）天气晴朗时，小明测得太阳能热水器1h内平均能使质量26kg的水从20℃升高到30℃，则水吸收了多少热量？
（2）小明查的热水器接受太阳能的总有效面积是1.2㎡，热水器能把接受到的太阳能的50%转化为水的内能，则这台热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率为多少？
（3）已知地球接收太阳能的总有效面积是1.3×10¹⁴m²，则地球表面接收太阳能的总功率为多少．

答案

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×26kg×（30℃-20℃）=1.092×10⁶J．
（2）1h内1.2m²太阳能热水器接收的能量：
E=

Q

η

=

1.092×106J

50%

=2.184×10⁶J．
1m²接收的能量：
W=

2.184×106J

1.2m2

=1.82×10⁶J，
P=

W

t

=

1.82×106J

3600s

≈506W
（3）P_总=PS=506W×1.3×10¹⁴m²≈6.6×10¹⁶W，
答：（1）水吸收了1.092×10⁶J的热量；
（2）这台热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率为506W；
（3）地球表面接收太阳能的总功率为6.6×10¹⁶W．