已知|向量a|=3,|向量b|=4,(向量a+向量b)·(向量a+3倍向量b)=33,求向量a与b的夹角为_.
题目
已知|向量a|=3,|向量b|=4,(向量a+向量b)·(向量a+3倍向量b)=33,求向量a与b的夹角为_.
答案
(a+b)*(a+3b)=33
a^2+3a·b+a·b+3b^2=33
9+4a·b+3*16=33
a·b=-6
|a||b|cos=-6
cos=-6/(3*4)=-1/2
所以,向量a,b夹角是120度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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