利用函数图象解出x,并笔算检验: (1)5x-3=x+2; (2)0.5x-4=3x+2.
题目
利用函数图象解出x,并笔算检验:
(1)5x-3=x+2;
(2)0.5x-4=3x+2.
答案
(1)5x-3=x+2,
整理,得4x-5=0,
函数y=4x-5的图象如下图所示,
由图象可知,直线y=4x-5与x轴交点坐标为(
,0),所以方程5x-3=x+2的解为x=
.
检验:把x=
分别代入方程的左右两边,得
左边=5×
-3=
,右边=
+2=
,
∵左边=右边,
∴x=
是方程5x-3=x+2的解;
(2)0.5x-4=3x+2,
整理,得2.5x+6=0,
函数y=2.5x+6的图象如下图所示,
由图象可知,直线y=2.5x+6与x轴交点坐标为(-2.4,0),所以方程0.5x-4=3x+2的解为x=-2.4.
检验:把x=-2.4分别代入方程的左右两边,得
左边=0.5×2.4-4=-5.2,右边=3×(-2.4)+2=-5.2,
∵左边=右边,
∴x=-2.4是方程0.5x-4=3x+2的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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