设A是三阶矩阵,它的特征值是-1,1,4,若A+B=2E,求矩阵B的特征值.E+A^-1的特征值与A^-1一样吗?
题目
设A是三阶矩阵,它的特征值是-1,1,4,若A+B=2E,求矩阵B的特征值.E+A^-1的特征值与A^-1一样吗?
答案
A的特征值是-1,1,4
所以 B=2E-A 的特征值是(2-λ): 3, 1, -2.
E+A^-1 与 A^-1 的特征值不同
若a是A^-1的特征值, 则 a+1 是 E+A^-1 的特征值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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