如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2CD.
题目
如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=
答案
证明:如图,延长CE到F,使EF=CE,连接FB,
∵CE是AB边上的中线,
∴AE=BE,
又∵∠BEF=∠AEC,
∴△AEC≌△BEF,
∴FB=AC,∠1=∠A,
∵BD=AB,
∴FB=BD,
∵∠3=∠A+∠ACB=∠1+∠2,即∠CBD=∠CBF,
又∵BC为公共边,
∴△CDB≌△CFB,
∴CD=CF=2CE,
即CE=
CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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