一道概率论与数理统计题,关于t分布和F分布的.

题目

一道概率论与数理统计题,关于t分布和F分布的.
设X t(10),则X2服从 什么分布?需写出自由度.

答案

X属于自由度为10的T分布,则设成A/√Y/n,
分子A服从于N(0,1),分母Y服从于卡方分布,n等于10
X^2=X^2 / Y/n,分子为自由度为1的卡方分布,
所以分子分母都服从于卡方分布,用F分布的公式F=X/n / Y/m
X^2服从于F(m,n)其中n=1,m=10
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