已知y=lg(x^2+2x-a)的值域为R,那么a的范围是

题目

已知y=lg(x^2+2x-a)的值域为R,那么a的范围是
我有一个地方不懂
真数部分（x^2+2x-a）大于0我知道,
我书上写设g（x）=x^2+2x-a,则判别式大于等于0,4+4a大于等于0 ,a大于等于-1
我的问题是为什么判别式要大于等于0,不应该是小于等于0么,判别式小于等于0的话g(x)的图像才能在x轴上方,这样真数部分才大于0啊.

答案

要使值域为R,那么真数部分的取值就应该包括正数部分.即x^2+2x-a的值域包含所有正数,这就要求x^2+2x-a的取值要有不为正的部分.所以x^2+2x-a要≤0.所以判别式要≥0.这样x^2+2x-a的值域才包含所有正数部分.书上是对的,你理解有问题