若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——

题目

若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——
为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?

答案

这个题,就要从轴对称来说了.考虑更简单的模型,点A（P,Q）关于直线x+y=0的对称点B（M,N）,则,可很容易看出M=-Q,N=-P,即B（-Q,-P）.将直线右移一个单位成直线 x+y-1=0,那么B的横坐标右移一个单位,纵坐标上移一个单位,...