分段函数求导要注意什么问题
题目
分段函数求导要注意什么问题
答案
1、先看分段点的连续性(continuity),不连续性的点一定不可导;无定义的点更不可导;
2、再看光滑性(smoothness),尖点处一定不可导(在这些点处的左极限不等于右极限);
3、然后看切线有没有垂直于x轴;
4、除了以上情况,都可以直接求导.
简单而言,分段函数(piecewise function)分段求导(differentiate segment by segment).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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