将下列各式分解因式： （1）x2-9y2 （2）x3-2x2y+xy2 （3）2x（a-b）-（b-a） （4）x2-4y2-3x+6y．

题目

将下列各式分解因式：
（1）x²-9y²
（2）x³-2x²y+xy²
（3）2x（a-b）-（b-a）
（4）x²-4y²-3x+6y．

答案

（1）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）；
（2）x³-2x²y+xy²=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²；
（3）2x（a-b）-（b-a）=（a-b）（2x+1）；
（4）x²-4y²-3x+6y=（x+2y）（x-2y）-3（x-2y）=（x-2y）（x+2y-3）．