直线与方程：12．点M（x0,y0）是圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的点,

题目

直线与方程：12．点M（x0,y0）是圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的点,
则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

答案

圆x²+y²=a²（a>0）圆心在原点,半径为a
M（x0,y0）是圆内异于圆心的点,所以(x0)²+(y0)² < a²（a>0）
直线x0x+y0y=a2,
点到直线的距离公式为：
Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
则原点到该直线x0x+y0y=a2距离为：│0Xo＋0Yo-a²│／√（x0²＋y0²）
=a²／√（x0²＋y0²）
因为(x0)²+(y0)² < a²
所以原点到直线距离大于a
所以选择C,相离