若关于x的方程（m-1）x^2+(m-2)x-1=0有两个不相等的实根,而且两实根倒数的平方和不大于2,求实数m的取值范围

题目

若关于x的方程（m-1）x^2+(m-2)x-1=0有两个不相等的实根,而且两实根倒数的平方和不大于2,求实数m的取值范围

答案

因为原方程成立 所以 m-1≠0 =﹥m≠1 又因为原方程有两个不相等的实数根 所以 ⊿＞0 即 （m-20)²+4(m-1)>0 解得 m²>0 即 m≠0又因为 两实根倒数的平方和不大于2有维达定理得 （设两根为 a b)1/a+1/b=(a+b)...