如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的13，那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为（　　） A.1 B.3 C.9 D.13

题目

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的

1

3

答案

原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径²，
新扇形面积=（圆心角×3）÷360°×π×（

1

3

半径）²
=圆心角÷360×3×π×

1

9

半径²
=圆心角÷360°×π×半径²×

1

3

，
所以新扇形面积：原扇形面积=

1

3

：1=

1

3

．
故选：D．