（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，则此人将（　　） A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形 C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形

题目

（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为

1

13

，

1

11

，

1

5

答案

设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知

1

13

a=

1

11

b=

1

5

c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=

52+112−132

2×5×11

＜0，所以角A为钝角，
故选D