数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,则{an}的通项公式为an= _ .
题目
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,则{an}的通项公式为an= ___ .
答案
由S
n=2a
n-1,
得S
n+1=2a
n+1-1,
二式相减得:a
n+1=2a
n+1-2a
n,
∴
=2,
∴数列{a
n}是公比为2的等比数列,
又∵S
1=2a
1-1,
∴a
1=1,
∴a
n=2
n-1.
故答案为:2
n-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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