如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,那么,CE=DF吗?
题目
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,那么,CE=DF吗?
答案
CE=DF.理由:
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),
∴AC=BD,∠CAB=∠DBA.
在△ACE和△BDF中,
| ∠CAB=∠DBA | ∠AEC=∠BFD=90° | AC=BD |
| |
∴△ACE≌△BDF(AAS),
∴CE=DF.
相等,先利用HL来判定Rt△ABC≌Rt△BAD,得出AC=BD,∠CAB=∠DBA,再利用AAS判定△ACE≌△BDF,从而推出CE=DF.
直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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