矩形纸片ABCD 已知AB=4 AD=8 将纸片折叠使点B与点D重合 折横为EF

题目

矩形纸片ABCD 已知AB=4 AD=8 将纸片折叠使点B与点D重合 折横为EF
矩形纸片ABCD 已知AB=4 AD=8 将纸片折叠使点B与点D重合 折横为EF 1 求证四边形BED是菱形 2菱形BEDF的边长

答案

因为是折过去的,所以BE=ED
所以在三角形ABE中,AB=4,AE=X,则BE=8-X
解直角三角形得：X=3
即AE=3,BE=5
所以ED=8-3=5
同理：BF=5,CF=3
在直角三角形CDF中,CF=3,CD=4,所以DF=5
四边形BEDF中,BE=ED=DF=BF=5
所以为菱形.变长为5
要证明平行四边形：因为,EF,分别在AD和BC上,所以ED平行BF
两边平行的菱形为平行四边形.