设a,b,c,d均为整数,关于x的四个方程(a－2b)x=1,(b－3c)x=1,(c－4d)x=1,x+100=d的解>0,则a最小2433

题目

设a,b,c,d均为整数,关于x的四个方程(a－2b)x=1,(b－3c)x=1,(c－4d)x=1,x+100=d的解>0,则a最小2433
证明!

答案

x=d-100
因为x>0,d为整数
d最小为101,x最小值为1
c-4d=1/x
c=4d+1/x
b=3c+1/x=12d+4/x
a=2b+1/x=24d+9/x>=24*101+9/x
x>0,9/x>0
当d=101时,x=1,a=2433
当d>101时,a>2453
a最小2433