若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围
题目
若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围
答案
f(π/3)=1,则(√3/2)a+(1/2)b=1,即√3a+b=2,函数的最小值是m=-√(a²+b²)就表示原点与直线√3a+b=2上的点的距离的相反数,而原点到这直线的距离是d=|2|/√2=√2,即m≤-√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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