已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式

题目

已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式
过程谢谢

答案

f(-1）＝f(-3)=0
即f(x)=ax^2+bx+c=0的两个根是-1和-3
所以f(x)=a(x+1)(x+3)
f(-1)=f(-3)
即-1和-3的函数值相等
所以对称轴是x=[(-1)+(-3)]/2=-2
所以x=-2,f(x)=-5
所以-5=a(-2+1)(-2+3)=-a
a=5
f(x)=5(x+1)(x+3)
即f(x)=5x^2+20x+15