已知集合A={x|x*2+px-3=0},集合B={x|x*2-qx-p=0},且A交集B={-1},求AUB

题目

已知集合A={x|x*2+px-3=0},集合B={x|x*2-qx-p=0},且A交集B={-1},求AUB
已知集合A={x|x的平方+px-3=0},集合B={x|x的平方-qx-p=0},且A交集B={-1},求AUB

答案

A交集B={-1}
-1是方程x的平方+px-3=0的一个解
所以,1-p-3=0,所以p=-2
x*2-2x-3=解得A={-1,3}
1是方程x*2-qx-p=0的一个根
即1+q+2=0,所以,q=-3
解方程x^2+3x+2=0
B={-1,-2}
所以AUB={-1,-2,3}