函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
题目
函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
答案
sin(2x+π/3)=±1
2x+π/3=kπ+π/2
所以对称轴是x=kπ/2+π/12
sin(2x+π/3)=0
2x+π/3=kπ
x=kπ/2-π/6
所以对称中心是(kπ/2-π/6,0)
sin递增则2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2
kπ-5π/12所以增区间是(kπ-5π/12,kπ+π/12)
同理,减区间是(kπ+π/12,kπ+7π/12)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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