设平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程
题目
设平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程
平行于x轴,则A=0,把点代入一般式得
-2B+C+d=0
-5B+2C+d=0,得b=0 然后算得全都是0!哪里错了?
答案
相减,得
3B-C=0
C=3B
-2B+3B+D=0
D=-B
从而
方程为:
By+Cz+D=0
By+3Bz-B=0
即方程为:
y+3z-1=0
舍掉那个全为0的情况.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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