若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).请问公式是如何推导出来的?

若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).请问公式是如何推导出来的?

题目
若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).请问公式是如何推导出来的?

如图中解答,我对第一步不清楚,一般情况不是mg-bv=ma么,/>
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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