古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.6.10.这样从1开始的连续整数的和称为三角形数,而把1.4.如果

题目

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.6.10.这样从1开始的连续整数的和称为三角形数,而把1.4.如果
用Sn表示从1开始到n的连续整数的和,即Sn=1+2+3+4+.+n,那么Sn+S(n+1)=?

答案

Sn+S(n+1)=2Sn+(n+1)
=2*[n(n+1)/2]+(n+1)
=n(n+1)+(n+1)
=(n+1)².