平面上有A（1,0）B（-1,0）已知圆的方程（x-3）^2+（y-4）^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的

题目

平面上有A（1,0）B（-1,0）已知圆的方程（x-3）^2+（y-4）^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的
平方取最小值时点P坐标

答案

设圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上点P(x0,y0).[AP]^2+[BP]^2=(x0-1)^2+y0^2+(x0+1)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+2.x0^2+y0^2是圆上的点P到原点距离的平方,当P为在圆心和原点的连线上时,x0^2+y0^2最小.圆心和原点连线方程为：y=(4/3)x...