10、如图所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,槽壁的半径=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端
题目
10、如图所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,槽壁的半径=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出,坚直上升、落下,如此反复,设小球在运动过程中所受槽的摩擦力大小不变,求:
(1)小球第一次离槽上升的高度h
(2)小球最多能飞出槽外几次?(g取10m/s2)
答案
小球到达槽最低点时总动能(假设无摩查理情况下)mg*l=0.5*10*(5+0.4)=27
实际动能=1/2m*v*v=25--------------27-25=2,每走半圆形槽壁一半消耗掉2
第一次出去的时候总的机械能为25-2=23=mgl=0.5*10*l=23----l=4.6米
这是相对于槽最低点距离
(1)小球第一次离槽上升的高度h =4.6-0.4=4.2
小球能飞出槽外--------总的机械能〉0.5*10*0.4=2
27-2=25
25/(2*2)=6余1 2*2中有一个是每走半圆形槽壁一半消耗掉2
小球最多能飞出槽外6次?(g取10m/s2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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