等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为( ) A.4cm B.42cm C.8cm D.82cm
题目
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为( )
A. 4cm
B.
4cm
C. 8cm
D.
8cm
答案
根据等腰梯形的对角线相等,又已知等腰梯形的对角线互相垂直,
若作等腰梯形的一条高,则发现一个等腰直角三角形.
根据等腰直角三角形的性质,则其高等于它的两底和的一半,即等于梯形的中位线的长,是8cm.
故选C.
此题主要是能够结合等腰梯形的性质和已知条件,发现等腰直角三角形;
再根据等腰直角三角形的性质,发现:该等腰梯形的高即等于梯形的中位线的长.
梯形中位线定理;等腰梯形的性质.
综合运用等腰梯形的性质和等腰直角三角形的性质.
举一反三
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