一共4道.

题目

一共4道.
1.某市在旧城改造中,计划在市内一块三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮没平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要多少元?（这道题有图的,就是一个钝角三角形,然后钝角是150°,两条较短的边一个20米,一个30米.）
2.在直角三角形ABC中,∠C＝90°点O是ABC的三条角平分线的交点.在AB上有点F且OF⊥AB.BC上有点D且OD⊥BC.在AC上有点E且OE⊥AC.且点D.E.F.都是垂足.BC等于8cm.CA等于6cm则点O到三边AB.AC.BC.的距离分别等于几厘米?
3.在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子经过的距离相等,则这棵树高多少米?
4.已知a.b.c.为三角形ABC的三边且满足a方乘c方减b方乘c方等于a的四次方减b的四次方,试判断三角形ABC的形状.
∵a方乘c方减去b方乘c方＝a的4次方减去b的4次方 (1)
∴(a方－b方)c方＝(a方＋b方)(a方－b方) (2)
∴△ABC是直角三角形 (3)
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 ;
(2)错误的原因为 (3)本题的正确结论是
就这么多了 a方表示a的二次方即a×a

答案

1.这是三角函数的题目啊,很简单啊
有两种做法,一种是初中的,一种是在高中用的
第一种,延长那条长30的边延长,做垂线（至于向哪边延长我就不必说了）
然后用勾股定理
第二种是用高中的知识,只需要一步,可以直接用计算器求,输入
1/2（sin 150）×20×30
然后再把a带入即可
答案是150a
2.已知：如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且BC = 8cm,CA = 6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于 cm
根据勾股定理得：AB=10
因为O是角平分线的交点,所以有：OD=OE=OF
根据面积关系得：S（ABC）=S（OAC）+S（OBC）+S（OAB）
3.设10米处距树顶为X米,树顶距池塘A米,依题意得:
X+A=10+20
因树为垂直地面,也就是树顶到池塘就是直角的斜边,树高和池塘到树的距离为两直角边,按勾股定理得:
(X+10)^2+20^2=A^2
解 X+A=10+20
(X+10)^2+20^2=A^2
得:
(X+10)^2+20^2=(30-X)^2
X=5
那么树高为10+X=15(米)
4.
即：1/2*AC*BC=1/2*AC*OE+1/2*BC*OD+1/2*AB*OF
1/2*6*8=1/2*6*OE+1/2*8*OE+1/2*10*OE
OE=2
即点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于 2cm
3.(2)错了 ∵(a方－b方)c方＝(a方＋b方)(a方－b方) 中当a=b时,两边同时为0,所以本题的正确结论是直角三角形或等腰直角三角形.