过点p(-3,-3/2)的直线被圆x*2+y*2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程

题目

过点p(-3,-3/2)的直线被圆x*2+y*2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程

答案

r=5
弦长l=8
则弦心距=√]r²-(l/2)²]=3
即圆心(0,0)到直线距离 =3
若斜率不存在,是x=-3
满足距离是3
y+3/2=k(x+3)
2kx-2y-3+6k=0
所以距离=|0-0-3+6k|/√(4k²+4)=3
平方
4k²-4k+1=4k²+4
k=-3/4
所以是x+3=0和3x+4y+15=0