已知函数f(x)=alnx-1/2x^2+1/2
题目
已知函数f(x)=alnx-1/2x^2+1/2
已知函数f(x)=alnx-1/2x^2+1/2(a属于R 且a不等于零)
1.求f(x)的单调区间
2.是否存在实数a,使的对任意的x属于[1,+无穷),都有f(x)小于等于零?,若存在,求a的取值范围
答案
1,求导:f‘(x)=a/x-x+0=(a-x²)/x,其中,a≠0,x>0分类讨论如下:第一,当a<0时,a-x²<0,又x>0,所以,f‘(x)=(a-x²)/x<0,函数单调递减所以,当a<0时,f(x)在x>0上单调递减第二,当a>0时,令f‘...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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