函数y=x2+1+x2−2x+5的最小值是 _ .

函数y=x2+1+x2−2x+5的最小值是 _ .

题目
函数y
x2+1
+
x2−2x+5
的最小值是 ___ .
答案
y=
x2+1
+
x2-2x+5
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-1)2+(0-2)2
,表示(x,0)与(0,1),(1,2)两点间的距离的和
∵(0,1)关于x轴的对称点为(0,-1)
∴函数y=
x2+1
+
x2-2x+5
的最小值是(0,-1)与(1,2)两点间的距离,即
(1-0)2+(2+1)2
=
10

故答案为
10
化简函数,可得其几何意义表示(x,0)与(0,1),(1,2)两点间的距离的和,求出对称点,利用两点间的距离公式,可得结论.

两点间的距离公式.

本题考查函数的最值,考查两点间的距离公式,考查学生的转化能力,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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