若1/m+1/n＝7/m+n，则n/m+m/n的值为_．

题目

若

1

m

+

1

n

＝

7

m+n

答案

∵

1

m

+

1

n

=

7

m+n

，
∴

m+n

mn

=

7

m+n

，
∴（m+n）²=7mn，
∴原式=

n2+m2

mn

=

(n+m)2−2mn

mn

=

7mn−2mn

mn

=5．
故答案为：5．