已知各项都为正数的等比数列,{an}的公比q≠1,且a4,a6,a7成等差数列,则a4+a6a5+a7的值等于:( ) A.5−12 B.5+12 C.12 D.2
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已知各项都为正数的等比数列,{an}的公比q≠1,且a4,a6,a7成等差数列,则a4+a6a5+a7的值等于:( ) A.5−12 B.5+12 C.12 D.2
题目
已知各项都为正数的等比数列,{a
n
}的公比q≠1,且a
4
,a
6
,a
7
成等差数列,则
a
答案
设a
4
=m,公比为q,所以a
6
=mq
2
,a
7
=mq
3
a
4
+a
7
=2a
6
m+mq
3
=2mq
2
1+q
3
=2q
2
(q-1)(q
2
-q-1)=0∵q≠1
∴q
2
-q-1=0∴q=
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