某数学题``` 大家帮我看看```

题目

某数学题``` 大家帮我看看```
已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0,试判断三角形ABC的形状.
不要光光一个结果```

答案

a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50
=(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)
=(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2
=0
所以,
a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
c^2=a^2+b^2
三角形ABC是直角三角形