∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.

∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.

题目
∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.
答案
∵∠BAF=180-∠BAC,∠CBD=180-∠ABC,∠ACE=180-∠ACB
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE
=180-∠BAC+180-∠ABC+180-∠ACB
=540-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=540-180=360°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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