高一数学函数难题

题目

高一数学函数难题
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x)成立
（1）.函数f（x）取得最小值0,且对任意x∈R,不等式x≤f（x）≤（（x+1）^2）/2成立,求函数f（x）的解析式
（2）若方程f（x）=x没有实数根,判断方程f（f（x））=x 根的情况,并说明理由
第一个是小于等于（（x+1）/2）^2

答案

(1)f(x-4)=f(2-x)把x换成3-x得：f(-1-x)=f(-1+x)所以对称轴为；x= - 1-b/(2a)= -1==>b=2af(x)=ax^2+2ax+cf(min)=f(-1)= -a+c=0c=af(x)=ax^2+2ax+af(x)-x=ax^2+(2a-1)x+a≥0因为最小值等于0,...