在极坐标系中，点（3，π2）到直线ρsin（θ-π4）=22的距离为_．

题目

在极坐标系中，点（3，

π

2

）到直线ρsin（θ-

π

4

）=2

2

的距离为___．

答案

点P（3，

π

2

）化为P（0，3）．
直线ρsin（θ-

π

4

）=2

2

展开为

2

2

(ρsinθ-ρcosθ)=2

2

，化为x-y=4，
∴点P到直线的距离d=

|0-3-4|

2

=

7 2

2

，
故答案为：

7 2

2

．

点P（3，

π

2

）化为P（0，3）．直线ρsin（θ-

π

4

）=2

2

展开为

2

2

(ρsinθ-ρcosθ)=2

2

，化为x-y=4，利用点到直线的距离公式即可得出．

本题考点：简单曲线的极坐标方程

考点点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．