f（x）=3sin(k/5x+π3)（k≠0），有一条对称轴为x=π6，求k．

题目

f（x）=3sin(

k

5

x+

π

3

)

答案

∵f（x）=3sin（

k

5

x+

π

3

) ( k≠0)的一条对称轴为x=

π

6

∴f(

π

6

) ＝±3
∴

k

5

×

π

6

+

π

3

＝

π

2

+mπ (m∈Z)
解得k=30m+5 m∈Z