一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm．

题目

一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是______ cm．

答案

如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD15×20=25CD，∴CD=12（cm）；故答案为：12...