若函数f（x）=ax+1x+2在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　） A.（-∞，0） B.（12，+∞） C.（-∞，12） D.（0，12）

题目

若函数f（x）=

ax+1

x+2

答案

f（x）=

ax+1

x+2

=

a(x+2)+1−2a

x+2

=a+

1−2a

x+2

，
∵f（x）=

ax+1

x+2

在x∈（-2，+∞）上单调递减，
∴1-2a＞0，解得a＜

1

2

，即实数a的取值范围是（-∞，

1

2

），
故选C．